哲数物を学ぶ

自然科学のことや自分の経験や考えたことについて書いていきます.

数学

1次元イジング模型はマルコフ連鎖確率過程をなす

設定と表記方法 証明 参考文献 設定と表記方法 最近接相互作用のみを持つ1次元イジング模型を考える.この系のハミルトニアンを とする. はスピンの値($\pm 1$)を表す.$J$ は近接間の相互作用の強さ,$H$ は外場の強さを表す.(参考1) という表記は…

PowerPointでLaTeXのコマンドを用いて数式の入力をする方法

最近,Office365のアップデートでWordとPowerPointとOneNoteの数式入力ツールにおいてLaTeXのコマンドを用いることができるようになった. 以下のサイトに詳細が書かれている. LaTeX Math in Office – Murray Sargent: Math in Office PowerPointにおいては…

sinc関数を用いたガウス関数(正規分布)の近似

の証明 ランダウのO記法と二項定理によるn乗の展開を用いている. 参考サイト wlframalpha https://www.wolframalpha.com/input/?i=(sinc(x%2F%E2%88%9A(n)))%5En

wordの数式入力コマンドが詳しく説明されているサイト(pdf)

Microsoft Word Equation Editor Tutorial https://www.cs.bgu.ac.il/~khitron/Equation%20Editor.pdf Unicode Plain Text Encoding of Mathematics http://www.unicode.org/notes/tn28/UTN28-PlainTextMath-v3.pdf 一つ目のpdfで入力したいことのほとんどが…

複素数z=x+iyと外積の性質を用いて二重積分 ∫dxdy を ∫dzdz* と表示する.

多重積分に現れる微小要素というのは外積として定義する考え方がある. つまり は詳しくは という外積の記号が省略されている. 2変数関数 の積分を複素数 とその複素共役 を用いた関数 の積分に変換するときはその微小要素の変換は以下のようになる.

word2016で数式の右端に数式番号を入力し,相互参照する方法

word2016の数式入力で数式番号を数式の右端に入力する方法をまとめる.表を用いた方法などはすでに紹介しているサイトが他にたくさんあるが,ここでは表を使わず数式ツールとSEQフィールドを用いてキーボード入力だけで数式番号を入力する方法を紹介する.相…

『証明と論理に強くなる』を読んだ

『証明と論理に強くなる』 著:小島寛之 2017年 を読んだ. 高校数学で習う範囲の中で「証明と論理」は他の単元と比べて少し異色な雰囲気を感じる人がいるのではないか.公式を使って計算して値を決定する問題が大半の中,この「証明と論理」の単元では何か…

『脳はいかにして数学を生みだすのか』を読んだ

『脳はいかにして数学を生みだすのか』 著:武田暁 2016 を読んだ. 著者の武田暁氏は長年素粒子物理学の研究されている理論物理学者である.現在では脳科学の研究をしていて本書のような脳と科学との関連についての本を何冊か出している.本書では人間が長…

代数系入門(松坂和夫) 第2章 群(2)

p60から正規部分群の話。 左右の合同関係が等しい剰余類が正規部分群 準同型写像から誘導される全単射は同型写像

代数系入門(松坂和夫) 第2章 群(1)

p39から群の話。 結合則が成り立って、単位元と逆元が存在する演算を持つ集合が群 演算は閉じている。 合同の関係によって分割できる。 代数系入門 作者: 松坂和夫 出版社/メーカー: 岩波書店 発売日: 1976/05/27 メディア: 単行本 購入: 1人 クリック: 33回…